A közlemény szerint Szalay István 1944-ben született a Győr-Moson-Sopron megyei Hegykőn. A József Attila Tudományegyetem (JATE) matematika-fizika szakán 1967-ben végzett kitüntetéses oklevéllel. A diploma átvétele után az egyetem Szőkefalvi-Nagy Béla akadémikus által vezetett Analízis Tanszékén dolgozott. 1971-ben "summa cum laude" minősítéssel egyetemi doktori címet szerzett. A matematika tudomány kandidátusa címet 1977-ben nyerte el.

1981-86 között a JATE Természettudományi Kar oktatási dékán-helyetteseként is dolgozott. 1991-ben a Juhász Gyula Tanárképző Főiskola főigazgatójává választották, amely tisztséget két ciklusban töltötte be. A 2000-ben megalakult integrált Szegedi Tudományegyetem (SZTE) Juhász Gyula Pedagógusképző Kara Tanító- és Óvóképző Intézetének Matematika Szakcsoportját vezette nyugdíjazásáig, 2014-ig.

Témavezetőként tagja volt az SZTE Matematika- és Számítástudományi doktori iskolájának. Rendszeres előadója volt a tanári továbbképzést, ezen belül a diákok tehetséggondozását szolgáló hazai és nemzetközi konferenciáknak. Száz feletti publikációjának döntő többsége angol nyelven jelent meg. Robbantott számok címmel könyvet írt, azt Németországban is kiadtak.

Szalay Istvánt az MSZP-SZDSZ jelöltjeként 1994-ben Szeged polgármesterévé választották, majd 1998-ban az MSZP jelöltjeként szerzett országgyűlési képviselői mandátumot, 2002 és 2003 között a kormány egyházi ügyekért felelős államtitkára volt. A politikai életből való visszavonulása után a civil szférában tevékenykedett. Kuratóriumi elnöke volt a Szegedi Közéleti Kávéház Esték Alapítványnak.

Szalay Istvánt a szegedi önkormányzat saját halottjának tekinti, a családdal egyeztetve intézkedik dísztemetéséről - tudatták.