Kelemen János Kassán született 1943-ban. Szegeden, a József Attila Tudományegyetem olasz-orosz-francia szakon szerzett tanári diplomát 1966-ban, majd az Eötvös Loránd Tudományegyetem filozófia szakát végezte el 1969-ben. Pályája elején gimnáziumban tanított, majd 1970-től az ELTE Bölcsészettudományi Kar Filozófia Tanszékének oktatója lett. Egyetemi tanári kinevezését 1984-ben kapta meg.

Kelemen János szűkebb szakterülete az analitikus filozófia, a nyelvelmélet, valamint a klasszikus olasz irodalom - Dante-, Petrarca-kutatások - és az olasz filozófiatörténet - Benedetto Croce-kutatások - volt.

Az MTA levelező tagjává 2004-ben, rendes tagjává 2016-ban választották.

Kelemen János tudományos eredményeit egyebek mellett 2007-ben Széchenyi-díjjal, 2016-ban pedig Akadémiai Díjjal ismerték el. Temetéséről később intézkednek - írták az MTA közleményében.