A nemzetközi szövetség (IIHF) honlapjának közlése szerint halálát az orosz szövetség erősítette meg. Sajtóhírek szerint Suvalov a koronavírus-fertőzés szövődményeiben hunyt el.

Suvalov 1947-ben lépett jégre először Cseljabinszkban, de a Szovjetunióban jobban kedvelt jéglabdában. Csapata az 1946-47-ben megalakult jégkorongbajnokság sikerét látva váltott sportágat. A tehetséges Suvalov hamar a légierő csapatához, a VVSZ Moszkvához került, amellyel három bajnokságot nyert, mielőtt az egyesület beolvadt volna a szovjet jégkorong kirakatcsapatába, az sportágat évtizedeken át meghatározó, a válogatottal szinte megegyező CSZKA Moszkvába.

Kulcsember volt abban a szovjet válogatottban, amely a világbajnokságon és az olimpián is aranyéremmel mutatkozott be a nemzetközi mezőnyben. A stockholmi vb-n nyolc ponttal zárt (7+1), a Kanada elleni döntőben kétszer volt eredményes, Cortina d'Ampezzóban hat (4+2) ponttal járult hozzá az ötkarikás sikerhez.

Suvalov pályafutását követően edzőként dolgozott a sportágban, sokat foglalkozott a játékban történt változásokkal, modernizációval. A kilencvenes években anyagi nehézségei támadtak, és ezer dollárért eladta olimpiai aranyérmét. Miután azonban felkutatták neki az Egyesült Államokban és visszavásárolták, a medáliát 2014-ben Vlagyimir Putyin orosz elnöktől vette át azon a fogadáson, ahol a Minszkben vb-aranyérmes orosz válogatottat ünnepelték.