Sevcsenkót azzal vádolták meg, hogy az emigrációban élő, a Kremllel szemben élesen kritikus volt olajmágnás, Mihail Hodorkovszkij által alapított, londoni székhelyű Nyitott Oroszország csoport tagja. Ő ezzel szemben azt állította, hogy ő az az ezzel azonos nevű, de oroszországi szervezethez tartozott, amely nem esik az 2015-ös, "nemkívánatos szervezetekről" rendelkező törvény hatálya alá.

Anasztaszija Sevcsenko az első ember Oroszországban, aki ellen "nemkívánatos szervezetben" való részvétel címén büntetőeljárást indítottak.

A 41 éves aktivista elleni eljárás már két éve tart; Sevcsenkót 2019 januárjában helyezték házi őrizetbe, a védelem szerint azért, mert részt vett egy politikai vitában és egy szemináriumon, valamint egy tüntetésen, ami nem számít jogellenes cselekvésnek. Az ügyész ötévi letöltendő szabadságvesztés kiszabását kérte a bíróságtól.

A felelősségre vonás ideje alatt Sevcsenkónak meghalt a 17 éves lánya, akit fejlődési problémákkal terhelt gyerekek számára fenntartott intézetben kezeltek.
Jogvédők szerint az orosz hatóságok a "nemkívánatos szervezet" és a "külföldi ügynök" kategória bevezetésével a civil szervezetek ellen lépnek fel. A hivatalos álláspont a vonatkozó jogszabályok célja a belügyekbe való külföldi beavatkozás megakadályozása.

A "nemkívánatosnak" azok a szervezetek minősíthetők, amelyek tevékenysége veszélyt jelent Oroszország alkotmányos rendjére vagy állambiztonságára.