Ligeti András tanulmányai elvégzése után rendszeresen dirigált vezető hazai és külföldi szimfonikus zenekarokat, többek között a Suisse Romande együttest, az Izraeli Filharmonikusokat, a BBC Filharmonikusokat, a Drezdai Filharmonikusokat, a Bergeni Filharmonikusokat, a Japanese Chamber Orchestrát és a római Santa Cecilia Akadémia zenekarát vagy a Magyar Rádió Szimfonikus Zenekarát. Éveken keresztül vezette a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem szimfonikus zenekarát, később ugyanitt a karmesterképző munkáját is irányította.

Kimagasló érdemei elismeréseként többször részesült magas rangú kitüntetésben, 1998-ban Liszt-díjat, 1988-ban és 2001-ben Bartók-Pásztory díjat, 2002-ben Érdemes Művész címet, 2007-ben Kossuth-díjat kapott. 2003-ban az Olasz Szolidaritás Csillagrendjének Lovagja kitüntetést vehette át az Olasz Köztársaság nagykövetétől.