Grózer 1987 és 1991 között játszott a nemzeti csapatban, tagja volt az 1987-es Európa-bajnokságon szerepelt együttesnek. A Tungsram és az Újpesti Dózsa színeiben háromszor nyert bajnoki címet, kétszer Magyar Kupát, 1985-ben pedig tagja volt a Bajnokcsapatok Európa Kupájában bronzérmes Tungsram alakulatának is. Játékos-pályafutása után az UTE utánpótlásában edzőként dolgozott.

A lila-fehér klub szerdán 19 órakor az UTE röplabdacsarnoknál, gyertyagyújtással emlékezik Grózerre.