A szegedi születésű Mocsai először a helyi Tisza Volán SC-ben kézilabdázott, majd 1974-ben Budapestre költözött, mert a Testnevelési Főiskolán (TF) folytatta tanulmányait: előbb a testnevelő tanár, majd a szakedző szakot végezte el. Játékos-pályafutását az intézmény csapatában folytatta, majd szerepelt a Vasasban, végül a Bp. Spartacusban. Az utánpótlás-válogatottakban 28, a felnőtt nemzeti csapatban húsz mérkőzést játszott.

Még élvonalbeli játékos volt, amikor az edzői pályára lépett. Előbb a TFSE férfi csapatát, majd a női együttesét irányította, utóbbival visszajutott az NB I-be. Mindössze 27 éves volt, amikor Csík Jánostól átvette a Vasas SC-t, amely megvédte címét a bajnokságban és a hazai kupában, ráadásul első magyar női csapatként megnyerte a BEK-et.

Az elődöntőben a számos szovjet válogatott játékossal felálló, címvédő Szpartak Kijevvel találkoztak, amelynek edzője a legendás Igor Turcsin volt. A párharc első mérkőzését öt góllal elveszítették, ám a visszavágón már 11 találattal is vezettek, és végül héttel nyertek. A fináléban a jugoszláv Radnicki Beograd volt az ellenfelük, amely az első találkozót három góllal megnyerte, a Fáy utcában viszont tízzel kikapott.

A BEK-győzelem óriási lökést adott Mocsai edzői pályafutásának: a Bp. Honvéd férficsapatának szakvezetője lett, amellyel a bajnokságot és a kupát is megnyerte, a BEK-ben pedig az elődöntőig jutott. Mindezt egy újabb nagy lépés követte: 1985-ben átvette a magyar férfi válogatottat és 32 évesen világbajnoki ezüstérmet nyert szövetségi kapitányként, az 1988-as szöuli olimpián pedig az elődöntőig jutottak.

Kilenc évet Németországban töltött, a Lemgóval BEK-elődöntősök voltak, a KEK-et és a Német Kupát pedig megnyerték. Hazatérése előtt egy szezont töltött a Nettelstedt együttesénél, amellyel a City Kupában lett aranyérmes.

A kilencvenes évek második felében hazahívták, és válaszhatott a férfi, illetve a női válogatott kapitányi posztja között. Ő utóbbi mellett döntött, pedig akkor már 15 éve nem dolgozott nőkkel. Ezt azzal magyarázta: a férfi csapatnak Vass Sándorral előzőleg volt egy viszonylag sikeresebb időszaka, de elért egy bizonyos határt a munkavégzésben, ő pedig úgy látta, több perspektíva van a női válogatottban, amely akkoriban jutott vissza a legmagasabb kategóriába. Mint felidézte: óriási bizonyítási vágy és nagyon nagy tehetség szorult beléjük, amit nem tudtak valóra váltani. A női csapatban jobb alanyokat talált, akik bizonyítani akartak és "el akarták verni a világot", ezért bízott bennük.

A következő hat esztendőben a 2001-es világbajnokságon elért hatodik helyezés volt a legrosszabb eredményük. Négyszer nyertek érmet: a 2000-es Európa-bajnoki cím mellett 1998-ben Eb-bronzot, 2000-ben olimpiai ezüstöt, 2003-ban pedig vb-ezüstöt. Irányítása alatt a magyar női válogatott az európai szövetség (EHF) pontrendszere alapján az 1998-2004 közötti időszakban a világ legeredményesebb csapatává lépett elő.

A következő "nagy dobása" a Veszprém férfi csapatával volt: 2007 és 2012 között a bajnokságot ötször, a kupát négyszer, a KEK-et pedig egyszer nyerték meg. A sikeres időszakot beárnyékolta egy tragédia: 2009 februárjában egy veszprémi szórakozóhely előtt halálra késelték Marian Cozmát, a csapat román válogatott beállóját, a támadásban több csapattársa is súlyosan megsérült.

Közben Mocsai újra átvette a férfi válogatottat, amelyet 2010 és 2014 között irányított, és a londoni olimpián ismét negyedikek lettek.

A TF testnevelő tanár és szakedző szakán 1978 óta tanít. Volt egyetemi tanársegéd, adjunktus, docens, mestertanár, egyetemi tanár, kari tanács tag, egyetemi tanács tag, menedzserigazgató, rektori tanácsadó, rektor, jelenleg pedig a Testnevelési Egyetemért Alapítvány kuratóriumi elnöke. Rektori időszakára is jutott egy sajnálatos esemény: 2015 októberében az egyetem sportcsarnoka teljesen leégett.

Mint felidézte, kétszer keresték meg az egyetemről, hogy szükség lenne változásra, mert a Semmelweis Egyetem karaként folyamatosan leépül a TF, és elveszíti a hírnevét. Először még a kézilabda és az oktatás dominált az invitálásban, a második alkalommal pedig a rektori posztra kértek fel.

Elhatározta, hogy életpályája következő időszakában a legfontosabb célja az lesz, hogy a TF mind tartalmilag, mind létesítményrendszerében visszajusson a világ élvonalába. Ezt egy olyan rendű, az életkorához méltó kihívásnak, lehetőségnek gondolta, amit manapság is folytatni szeretne. Megfogalmazása szerint az intézmény a magyar sport hátterének szentélye, amit úgy kell továbbfejleszteniük, ahogyan ezt az utat elkezdték tíz évvel ezelőtt.

Az egyetem mostani állapota kapcsán elmondta: szerinte félútnál előrébb tartanak, de a létesítmények megvalósításának második nagy fázisát ideiglenesen háttérbe szorította a háború, a koronavírus-járvány és az infláció.

1978-tól részt vesz a Magyar Kézilabda Szövetség által szervezett edzőtovábbképzésekben. Az elmúlt két és fél évtized alatt a sportág valamennyi jelentősebb hazai szakmai rendezvényén szervezőként, illetve előadóként szerepelt. Az EHF lektoraként, szakmai előadójaként 23 országban oktatott a sportággal kapcsolatosan. Az EHF bécsi központjában részt vett az egységes európai edzőképzés modelljének, illetve szakanyagainak kidolgozásában.

A TF-en ismerte meg feleségét, Csorba Virginiát, akivel 24 éves korában házasodott össze. Hamarosan megszületik 16. unokájuk. Négy gyermekük közül az egyetlen fiú, Mocsai Tamás 190-szeres válogatott kézilabdázó volt, jelenleg pedig a Nemzeti Kézilabda Akadémia ügyvezetője, amelyet édesapja alapított, és ahol sporttudományos és szakmai főigazgatóként napjainkban is tevékenykedik.