A magyar szövetség (MLSZ) honlapja emlékeztet rá, hogy a III. kerületi TVE együttesében kezdett futballozni, majd húszévesen a Vasashoz igazolt "a kiváló technikai tudással, cselezőkészséggel és gólérzékenységgel megáldott játékos". Az angyalföldiekkel Közép-európai Kupát és Magyar Kupát nyert, illetve tagja volt a klub máig utolsó bajnokcsapatának az 1976/77-es idényben. Müller 1980-tól külföldön is kipróbálta magát, előbb a belga Royal Antwerp, majd a spanyol Hercules Alicante együttesében futballozott. Három évvel később még egy idényre visszatért a Vasashoz, a pályafutását pedig az osztrák Leopoldstadtnál fejezte be.

Müller 1970-ben mutatkozott be a válogatottban, 17 találkozón öltötte magára a címeres mezt, és egy gólt szerzett a nemzeti együttesben. Szerepelt az 1982-es világbajnokságon, pályára lépett a Salvador ellen 10-1-es sikerrel zárult mérkőzésen, amely - további kettővel együtt - a vb-k történetének legnagyobb különbségű győzelmét hozta.

Müller Sándort a Magyar Labdarúgó Szövetség saját halottjának tekinti.